Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 7 e^{n - 8} = - 46$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 e^{n - 8} = - 46$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 e^{n - 8} = - 46$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{n - 8}$ cho $1$ .

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n - 8}) = \ln (\frac{46}{7})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{n - 8})$ bằng cách di chuyển $n - 8$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n - 8) \ln (e) = \ln (\frac{46}{7})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(n - 8) \cdot 1 = \ln (\frac{46}{7})$

Bước 3.3

Nhân $n - 8$ với $1$ .

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

Bước 4

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Dạng thập phân:

$n = 9.88273124 \dots$