Giải tích sơ cấp Ví dụ

$z^{2} = - 81 i$

Bước 1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Bước 2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 81 i$ ở dạng ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 81$ ở dạng ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Bước 3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Bước 3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$