Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(4, 90 °)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $90 °$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{16 + 8100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $16$ và $8100$ .

$r = \sqrt{8116}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4

Viết lại $8116$ ở dạng $2^{2} \cdot 2029$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8116$ .

$r = \sqrt{4 (2029)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{90 °}{4})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $\frac{45}{2}$ là $θ = 5010.81360552 °$ .

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = 5010.81360552 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{2029}, 5010.81360552 °)$