Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{3 m^{4} n^{- 2}}{2 m^{0} n^{3}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{3} n^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $n^{3}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} (n^{2} n^{3})})}^{- 2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{2 + 3}})}^{- 2}$

Bước 2.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{5}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 m^{0} n^{5}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 n^{5}})}^{- 2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}}$ .

$\frac{{(2 n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{5 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 {(m^{4})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{4 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{8}}$