Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 7 x + 8$ ; $x = 5$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $7 x + 8$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Bước 1.2

Tính $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì $7$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $7 x$ đối với $x$ là $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Bước 1.2.3

Nhân $7$ với $1$ .

$7 + \frac{d}{d x} [8]$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $8$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $8$ đối với $x$ là $0$ .

$7 + 0$

Bước 1.3.2

Cộng $7$ và $0$ .

$7$

Bước 2

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f' (5) = 7$