Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 20 x + 100$

Bước 1

Tìm biệt thức cho $x^{2} - 20 x + 100 = 0$ . Trong trường hợp này, $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

Bước 1.3

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $- 20$ lên lũy thừa $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4 (1 \cdot 100)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân $100$ với $1$ .

$400 - 4 \cdot 100$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $100$ .

$400 - 400$

Bước 1.3.2

Trừ $400$ khỏi $400$ .

$0$

Bước 2

Một số chính phương là một số nguyên và là bình phương của một số nguyên khác. $\sqrt{0} = 0$ , chính là một số nguyên.

$\sqrt{0} = 0$

Bước 3

Vì $0$ là bình phương của $0$ , nên nó là một số chính phương.

$0$ là một số chính phương

Bước 4

Đa thức $x^{2} - 20 x + 100$ không phải là số nguyên tố vì biệt thức là một số chính phương.

Không phải là số nguyên tố