Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{- 1}{3} \sin (π - \frac{2 x}{5})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - π$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $\frac{1}{3}$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $- \frac{\sin (π - \frac{2 x}{5})}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $- \frac{2}{5}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{2}{5} |}$

Bước 3.3

$- \frac{2}{5}$ xấp xỉ với $- 0.4$ , là một số âm, nên ta làm âm $- \frac{2}{5}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{5}{2}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{2}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{5}{2}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$π \cdot 5$

Bước 3.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$5 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- π}{- \frac{2}{5}}$

Bước 4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

Độ lệch pha: $\frac{π}{\frac{2}{5}}$

Bước 4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $π (\frac{5}{2})$

Bước 4.5

Kết hợp $π$ và $\frac{5}{2}$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{2}$

Bước 4.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

Độ lệch pha: $\frac{5 π}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $\frac{1}{3}$

Chu kỳ: $5 π$

Độ lệch pha: $\frac{5 π}{2}$ ( $\frac{5 π}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6