Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} 5 & 8 \\ 7 & 11 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm nghịch đảo của một ma trận $2 \times 2$ bằng công thức $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ trong đó $a d - b c$ là định thức.

Bước 2

Tìm định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot 11 - 7 \cdot 8$

Bước 2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $5$ với $11$ .

$55 - 7 \cdot 8$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 7$ với $8$ .

$55 - 56$

Bước 2.2.2

Trừ $56$ khỏi $55$ .

$- 1$

Bước 3

Vì định thức khác không nên nghịch đảo tồn tại.

Bước 4

Thay các giá trị đã biết vào công thức cho nghịch đảo.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 11 & - 8 \\ - 7 & 5 \end{array}]$

Bước 5

Chia $1$ cho $- 1$ .

$- [\begin{array}{c} 11 & - 8 \\ - 7 & 5 \end{array}]$

Bước 6

Nhân $- 1$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 11 & - - 8 \\ - - 7 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Bước 7

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $11$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & - - 8 \\ - - 7 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & 8 \\ - - 7 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & 8 \\ 7 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} - 11 & 8 \\ 7 & - 5 \end{array}]$