Giải tích sơ cấp Ví dụ

$42 ° 25' 40''$

Bước 1

Vì $42$ là một số nguyên không âm, nên nó là một vòng quay 360 độ. Vì mỗi phút bằng $\frac{1}{60}$ độ, nhân $25$ với $\frac{1}{60}$ . Vì mỗi giây bằng $\frac{1}{3600}$ độ, nhân $40$ với $\frac{1}{3600}$ . Cộng chúng lại với nhau.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$42 + 5 (5) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $60$ .

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$42 + 5 \cdot \frac{1}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{12}$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $40$ ra ngoài $3600$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Bước 2.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$42 + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết $42$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{42}{1}$ với $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{42}{1}$ với $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3.4

Nhân $\frac{5}{12}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3.5

Nhân $\frac{5}{12}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90}$

Bước 2.3.6

Nhân $\frac{1}{90}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3.7

Nhân $\frac{1}{90}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Bước 2.3.8

Nhân $12$ với $15$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Bước 2.3.9

Sắp xếp lại các thừa số của $90 \cdot 2$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Bước 2.3.10

Nhân $2$ với $90$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{180}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{42 \cdot 180 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $42$ với $180$ .

$\frac{7560 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $15$ .

$\frac{7560 + 75 + 2}{180}$

Bước 2.6

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $7560$ và $75$ .

$\frac{7635 + 2}{180}$

Bước 2.6.2

Cộng $7635$ và $2$ .

$\frac{7637}{180}$

Bước 3

Quy đổi phân số thành một số thập phân bằng cách chia tử số cho mẫu số.

$42.42\overline{7} °$