Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{1}{6} & \frac{1}{8} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{7} \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{5}{21} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6}{5}$ vào tử số.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 2.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Bước 2.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Bước 2.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{- 3}{5}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Bước 2.1.6

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{20}$

Bước 2.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5}{21} - - \frac{3}{20}$

Bước 2.1.8

Nhân $- - \frac{3}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5}{21} + 1 (\frac{3}{20})$

Bước 2.1.8.2

Nhân $\frac{3}{20}$ với $1$ .

$\frac{5}{21} + \frac{3}{20}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{5}{21}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{3}{20}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $420$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{5}{21}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{21 \cdot 20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Bước 2.4.2

Nhân $21$ với $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{3}{20}$ với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{20 \cdot 21}$

Bước 2.4.4

Nhân $20$ với $21$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{420}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 20 + 3 \cdot 21}{420}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $5$ với $20$ .

$\frac{100 + 3 \cdot 21}{420}$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $21$ .

$\frac{100 + 63}{420}$

Bước 2.6.3

Cộng $100$ và $63$ .

$\frac{163}{420}$