Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| 4 x - 3 |$

Bước 1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$4 x - 3 \geq 0$

Bước 2

Giải bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{3}{4}$

Bước 3

Trong phần nơi mà $4 x - 3$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$4 x - 3$

Bước 4

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$4 x - 3 < 0$

Bước 5

Giải bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x < 3$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{3}{4}$

Bước 6

Trong phần nơi mà $4 x - 3$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- (4 x - 3)$

Bước 7

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x - 3) & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Bước 8

Rút gọn $- (4 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x) - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x + 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$