Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{7} z}$ ở dạng ${(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - \log (y^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - (2 \log (y))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - 2 \log (y)$

Bước 6

Viết lại $\log (x^{7} z)$ ở dạng $\log (x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Bước 7

Khai triển $\log (x^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Bước 8.2

Nhân $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Bước 8.2.2

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (z)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - 2 \log (y)$