Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{4} - x^{5}$

Bước 1

Đặt $x^{4} - x^{5}$ bằng với $0$ .

$x^{4} - x^{5} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} - x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân với $1$ .

$x^{4} \cdot 1 - x^{5} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- x^{5}$ .

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x)$ .

$x^{4} (1 - x) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{4} = 0$

$1 - x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{4}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{4}$ bằng với $0$ .

$x^{4} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{4} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $1 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $1 - x$ bằng với $0$ .

$1 - x = 0$

Bước 2.4.2

Giải $1 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{4} (1 - x) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$

Bước 3