Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sin (360 ° + θ)$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin (θ + 360 °)$

Bước 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

Bước 4

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Bước 5.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

Bước 5.1.3

Nhân $\sin (θ)$ với $1$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Bước 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

Bước 5.1.5

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

Bước 5.1.6

Nhân $- \cos (θ) \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

Bước 5.1.6.2

Nhân $0$ với $\cos (θ)$ .

$\sin (θ) + 0$

Bước 5.2

Cộng $\sin (θ)$ và $0$ .

$\sin (θ)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ là một đẳng thức