Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{y^{7}}}{x z^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{y^{7}}}{x z^{3}})$ ở dạng $\log (\sqrt{y^{7}}) - \log (x z^{3})$ .

$\log (\sqrt{y^{7}}) - \log (x z^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y^{7}}$ ở dạng $y^{\frac{7}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{7}{2}}) - \log (x z^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{\frac{7}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{7}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{7}{2} \log (y) - \log (x z^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log (x z^{3})$ ở dạng $\log (x) + \log (z^{3})$ .

$\frac{7}{2} \log (y) - (\log (x) + \log (z^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\log (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{7}{2} \log (y) - (\log (x) + 3 \log (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $\log (y)$ .

$\frac{7 \log (y)}{2} - (\log (x) + 3 \log (z))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 \log (y)}{2} - \log (x) - (3 \log (z))$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{7 \log (y)}{2} - \log (x) - 3 \log (z)$