Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

Bước 1

Viết lại $4 \sin^{2} (x)$ ở dạng ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

Bước 2

Viết lại $9 \cos^{2} (x)$ ở dạng ${(3 \cos (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 \sin (x)$ và $b = 3 \cos (x)$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$