Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) \sin (x) (\csc (x) + \tan (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x))$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \cos (x) (\sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

Bước 3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Bước 4

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Bước 6

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$