Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{2} \log (4 x)$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\log (4 x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$4 x > 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $4 x > 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x > 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{0}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} > \frac{0}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{0}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x > 0$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 0}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \in ℝ}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(0, \infty), {x | x > 0}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Bước 6