Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$ ở dạng $\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$ .

$\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (z^{3}) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (z) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Bước 4

Viết lại $\log (y x^{\frac{5}{2}})$ ở dạng $\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}})$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}}))$

Bước 5

Khai triển $\log (x^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5}{2} \log (x))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\log (x)$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5 \log (x)}{2})$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log (z) - \log (y) - \frac{5 \log (x)}{2}$