Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $\sqrt{2}$ trong biểu thức.

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.1.5

Tính số mũ.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Bước 2.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

Bước 2.2.2

Cộng $0$ và $3 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

Bước 2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$4.24264068 \dots$

Bước 4