Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 6 x + 9 \leq 0$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $x + 3$ bằng $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- 3, - 3]$

Bước 6