Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $x + 5$ bằng $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- 5, - 5]$

Bước 6