Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sec (θ) - \cos (θ) = \sin (θ) \tan (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Bước 3

Viết $- \cos (θ)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1}$

Bước 4

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $\frac{- \cos (θ)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{- \cos (θ)}{1}$ với $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 5

Nhân $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$ ở dạng $\sin (θ) \tan (θ)$ .

$\sin (θ) \tan (θ)$

Bước 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sec (θ) - \cos (θ) = \sin (θ) \tan (θ)$ là một đẳng thức