Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (x) = \sqrt{5 - 10 x}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{5 - 10 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$5 - 10 x \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 10 x \geq - 5$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x \geq - 5$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x \geq - 5$ cho $- 10$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{- 5}{- 10}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{- 5}{- 10}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 10}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5$ .

$x \leq \frac{- 5 (1)}{- 10}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 10$ .

$x \leq \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq \frac{1}{2}}$

Bước 4