Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 8 x + 16 \leq 0$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $x - 4$ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 4

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[4, 4]$

Bước 6