Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2, 3 π)$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 2$ và $θ = 3 π$ vào các công thức.

$x = (2) \cos (3 π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 2 \cos (π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$x = 2 (- \cos (0))$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$x = 2 (- 1 \cdot 1)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 6

Nhân $2 (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = 2 \cdot - 1$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

Bước 7

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = - 2$

$y = 2 \sin (π)$

Bước 8

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$x = - 2$

$y = 2 \sin (0)$

Bước 9

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$x = - 2$

$y = 2 \cdot 0$

Bước 10

Nhân $2$ với $0$ .

$x = - 2$

$y = 0$

Bước 11

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(2, 3 π)$ là $(- 2, 0)$ .

$(- 2, 0)$