Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$- 6 x + 3 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x = - 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 3$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 3$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq - \frac{1}{3}}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{3}}$

Bước 6