Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2, \frac{π}{4})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 2$ và $θ = \frac{π}{4}$ vào các công thức.

$x = (2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Bước 7

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(2, \frac{π}{4})$ là $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$