Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \cos^{-1} (x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\cos^{-1} (x)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \geq - 1$

Bước 2

Đặt đối số trong $\cos^{-1} (x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \leq 1$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 1, 1]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - 1 \leq x \leq 1}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, π]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- 1, 1], {x | - 1 \leq x \leq 1}$

Khoảng biến thiên: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 6