Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 6 \tan (0.2 x)$

Bước 1

Đối với bất kỳ $y = \tan (x)$ , các tiệm cận đứng xảy ra tại $x = \frac{π}{2} + n π$ , trong đó $n$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , để tìm các tiệm cận đứng cho $y = 6 \tan (0.2 x)$ . Đặt phần bên trong của hàm tang, $b x + c$ , cho $y = a \tan (b x + c) + d$ bằng $- \frac{π}{2}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho $y = 6 \tan (0.2 x)$ .

$0.2 x = - \frac{π}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = - \frac{π}{2}$ cho $0.2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = - \frac{π}{2}$ cho $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $0.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{2}$ vào tử số.

$x = \frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Bước 2.3.2.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $- π$ .

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Bước 2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 5 π}{2}$

Bước 2.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 π}{2}$

Bước 3

Đặt phần bên trong hàm tang $0.2 x$ bằng $\frac{π}{2}$ .

$0.2 x = \frac{π}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = \frac{π}{2}$ cho $0.2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = \frac{π}{2}$ cho $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Bước 4.3.2

Chia $1$ cho $0.2$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot 5$

Bước 4.3.3

Kết hợp $\frac{π}{2}$ và $5$ .

$x = \frac{π \cdot 5}{2}$

Bước 4.3.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{5 π}{2}$

Bước 5

Chu kỳ cơ bản cho $y = 6 \tan (0.2 x)$ sẽ xảy ra tại $(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$ , nơi $- \frac{5 π}{2}$ và $\frac{5 π}{2}$ là các tiệm cận đứng.

$(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$

Bước 6

Tìm chu kỳ $\frac{π}{| b |}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0.2$ là $0.2$ .

$\frac{π}{0.2}$

Bước 6.2

Thay thế $π$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{3.14159265}{0.2}$

Bước 6.3

Chia $3.14159265$ cho $0.2$ .

$15.70796326$

Bước 7

Các tiệm cận đứng cho $y = 6 \tan (0.2 x)$ xảy ra tại $- \frac{5 π}{2}$ , $\frac{5 π}{2}$ và mỗi $5 π n$ , trong đó $n$ là một số nguyên.

$x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$

Bước 8

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ nơi $n$ là một số nguyên

Bước 9