Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \arccos (x)$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \arccos (- 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$f (- 1) = π$

Bước 1.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $π$ .

$π$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{1}{2})$ là $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Bước 1.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \arccos (0)$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Bước 1.3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1.4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \arccos (1)$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$f (1) = 0$

Bước 1.5.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & π \\ - \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 1 & 0 \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & π \\ - \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 1 & 0 \end{array}$

Bước 3