Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{p} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Bước 1.2

Viết lại $p^{\frac{1}{6}}$ ở dạng $p^{\frac{5}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Bước 1.3

Viết lại $p^{\frac{5}{30}}$ ở dạng $\sqrt[30]{p^{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{q}$ ở dạng $q^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{1}{5}}}{t^{2}})$

Bước 1.5

Viết lại $q^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $q^{\frac{6}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{6}{30}}}{t^{2}})$

Bước 1.6

Viết lại $q^{\frac{6}{30}}$ ở dạng $\sqrt[30]{q^{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[30]{q^{6}}}{t^{2}})$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5} q^{6}}}{t^{2}})$