Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ trong logarit.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{\frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Bước 4.4

Cộng $6$ và $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$