Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

Bước 2

Khai triển $(x + 12) (x - 12)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 12$ và $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Bước 3.1.2

Cộng $- 12 x$ và $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

Bước 3.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

Bước 3.2.2

Nhân $12$ với $- 12$ .

$\log_{6} (x^{2} - 144)$