Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3750$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2$ .

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3750$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $1250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $1250$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

Bước 5

Logarit cơ số $5$ của $\frac{1}{625}$ là $- 4$ .

$- 4$