Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 \log_{m} (w) - \frac{1}{2} \cdot \log_{m} (x) + 2 \log_{m} (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $6 \log_{m} (w)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\log_{m} (w^{6}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{m} (x) + 2 \log_{m} (y)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \log_{m} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\log_{m} (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log_{m} (w^{6}) - (\frac{1}{2} \log_{m} (x)) + 2 \log_{m} (y)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{m} (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{m} (w^{6}) - \log_{m} (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{m} (y)$

Bước 1.3

Rút gọn $2 \log_{m} (y)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{m} (w^{6}) - \log_{m} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{m} (y^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} (\frac{w^{6}}{x^{\frac{1}{2}}}) + \log_{m} (y^{2})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} (\frac{w^{6}}{x^{\frac{1}{2}}} y^{2})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{w^{6}}{x^{\frac{1}{2}}}$ và $y^{2}$ .

$\log_{m} (\frac{w^{6} y^{2}}{x^{\frac{1}{2}}})$