Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

Bước 1

Rút gọn $5 \log (y)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

Bước 4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

Bước 5

Nhân $y^{5}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$