Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{\frac{1}{5}} (125)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{\frac{1}{5}} (125) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{\frac{1}{5}} (125) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{5})}^{x} = 125$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(5^{- 1})}^{x} = 5^{3}$

Bước 4

Viết lại ${(5^{- 1})}^{x}$ ở dạng $5^{- x}$ .

$5^{- x} = 5^{3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 3$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = - 3$

Bước 7

Biến $x$ bằng $- 3$ .

$- 3$