Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Bước 1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Bước 4

Nhân $\frac{25}{x^{3}}$ với $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$