Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Bước 1.2

Rút gọn $4 \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Bước 1.3

Rút gọn $- 4 \log_{3} (z)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Bước 3

Nhân $4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $\log_{3} (x^{4})$ và $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Bước 3.2

Rút gọn $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Bước 4

Nhân $4 (- \log_{3} (z^{4}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

Bước 4.2

Rút gọn $- 4 \log_{3} (z^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Bước 5.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

Bước 5.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$