Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log (4 x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Bước 1.5

Nhân $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $\log (4 x + 19)$ và $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Bước 1.5.2

Rút gọn $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{9}$ trong logarit.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$