Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (z) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \ln (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (z^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\ln (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln (z^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x)) + 4 \ln (y)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (z^{3}) - \ln (x^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (y)$

Bước 1.3

Rút gọn $4 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln (z^{3}) - \ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{z^{3}}{x^{\frac{1}{2}}}) + \ln (y^{4})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{z^{3}}{x^{\frac{1}{2}}} y^{4})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{z^{3}}{x^{\frac{1}{2}}}$ và $y^{4}$ .

$\ln (\frac{z^{3} y^{4}}{x^{\frac{1}{2}}})$