Giải tích sơ cấp Ví dụ

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{a}{10^{- 16}}$ ở dạng $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.3

Viết lại $\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ ở dạng $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 16 \cdot - 1$ ra khỏi số mũ.

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.5

Nhân $- 16$ với $- 1$ .

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.6

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.7

Nhân $16$ với $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.9

Rút gọn $10 \log (a)$ bằng cách di chuyển $10$ trong logarit.

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.10

Nhân $10$ với $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Bước 1.11

Viết lại $\frac{V}{10^{- 16}}$ ở dạng $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

Bước 1.12

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

Bước 1.13

Viết lại $\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ ở dạng $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

Bước 1.14

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 16 \cdot - 1$ ra khỏi số mũ.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

Bước 1.15

Nhân $- 16$ với $- 1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

Bước 1.16

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

Bước 1.17

Nhân $16$ với $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

Bước 1.18

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

Bước 1.19

Rút gọn $- 10 \log (V)$ bằng cách di chuyển $10$ trong logarit.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

Bước 1.20

Nhân $- 10$ với $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $160$ khỏi $160$ .

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

Bước 2.2

Cộng $\log (a^{10})$ và $0$ .

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$