Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{8} (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\log_{8} (x)$ và $\frac{1}{4}$ .

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

Bước 1.3

Rút gọn $2 \log_{8} (w)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ và $w^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$