Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \log (y)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 3 \log (w)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

Bước 6

Kết hợp.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

Bước 7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$