Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{14} (x^{2} - 1) - \log_{14} (x + 1)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1}{x + 1})$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1})$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Bước 3.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$\log_{14} (x - 1)$