Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung ${(2)}^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2^{15}$ ra ngoài ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

Bước 4

Nhân ${(2)}^{6}$ với $2^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (2^{6 + 5})$

Bước 4.2

Cộng $6$ và $5$ .

$\log (2^{11})$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $11$ .

$\log (2048)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (2048)$

Dạng thập phân:

$3.31132995 \dots$