Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Bước 2.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Bước 2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Bước 2.2

Rút gọn $3 \log (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Bước 4

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Bước 4.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$