Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) + 3 \log (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- \frac{1}{2} \log (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $\log (y)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - (\frac{1}{2} \log (y)) + 3 \log (z)$

Bước 1.1.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (y)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + 3 \log (z)$

Bước 1.2

Rút gọn $3 \log (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log (z^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} z^{3})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}$ và $z^{3}$ .

$\log (\frac{x z^{3}}{y^{\frac{1}{2}}})$