Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\log (10^{10000}))$

Bước 1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $10000$ ra khỏi số mũ.

$\log (10000 \log (10))$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (10000 \cdot 1)$

Bước 3

Nhân $10000$ với $1$ .

$\log (10000)$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $10000$ là $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log (10000) = x$

Bước 4.2

Viết lại $\log (10000) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 10000$

Bước 4.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{x} = 10^{4}$

Bước 4.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 4$

Bước 4.5

Biến $x$ bằng $4$ .

$4$